Same Matemáticas › 3.º a 5.º grado › Modelo de área para dividir
¿Cómo funciona el modelo de área para dividir?
El modelo de área para dividir (area model for division) trata la división como un lado que falta. Se conoce el área (762) y un lado (6). Los niños arman el rectángulo en partes fáciles, y las partes de arriba suman la respuesta.
La tarea de su hijo está en inglés, por eso mostramos también el nombre del método en inglés. Por ahora, solo las guías de matemáticas de kínder a 8.º grado están en español. El resto del sitio (lectura, escritura, otras materias y álgebra de secundaria) está en inglés.
- Tome una parte grande y fácil: 6 × 100 = 600.
- Siga con lo que queda: 6 × 20 = 120, luego 6 × 7 = 42.
- Lo de arriba suma la respuesta: 762 ÷ 6 = 127
Por qué se enseña así
La división se vuelve una multiplicación al revés
En 4.º grado se espera que dividan con estrategias basadas en el valor posicional y en la relación entre la multiplicación y la división, y el estándar menciona los arreglos rectangulares y los modelos de área como formas de mostrarlo (4.NBT.B.6).
Los niños que ya conocen el modelo de área para multiplicar ven la división como el mismo rectángulo, pero sin el lado de arriba. Cada sección es una multiplicación que pueden comprobar.
A la hora de la tarea
Qué decir y qué evitar
Diga esto
¿Cuántos grupos de 6 puedes sacar en una parte grande? ¿100?
¿Cuánto queda después de esa parte?
¿Cuál es el lado de cada caja?
Los números de arriba son las partes de la respuesta.¿Tus cajas suman 762?
Una comprobación que viene incluida.
Evite esto
Usa la división larga.
El algoritmo estándar es un estándar de 6.º grado. El modelo de área viene primero.- Insistir en la parte más grande posible.Las partes más pequeñas necesitan más cajas, pero son igual de correctas.
- Olvidar restar después de cada caja.Cada caja nueva usa lo que queda, no el número completo.
Véalo en acción
Resolver 952 ÷ 7 con cajas
Primera caja: 7 × 100 = 700
952 − 700 = quedan 252Segunda caja: 7 × 30 = 210
252 − 210 = quedan 42Tercera caja: 7 × 6 = 42; luego sume los de arriba
100 + 30 + 6 = 136
Comprobación: 7 × 136 = 952. Las cajas hacen fácil comprobar.
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Otras preguntas de los padres
¿En qué se diferencia de los cocientes parciales?
Es la misma matemática con otro dibujo. Los cocientes parciales (partial quotients) escriben las partes en una lista; el modelo de área las dibuja como cajas.
¿Funciona con residuos?
Sí. Lo que queda y es menor que el divisor es el residuo.
¿Funciona con divisores de dos dígitos?
Sí, esa es la versión de 5.º grado (5.NBT.B.6).
¿Las cajas tienen que estar a escala?
No. Solo necesitan estar rotuladas.