Same Matemáticas › 3.º a 5.º grado › Descomponer para multiplicar
¿Qué es la estrategia de descomponer?
Descomponer (break apart) convierte una multiplicación difícil en dos fáciles. Para hallar 7 × 8, separe el 8 en 5 + 3, multiplique 7 × 5 y 7 × 3, y luego sume. El nombre formal es propiedad distributiva.
La tarea de su hijo está en inglés, por eso mostramos también el nombre del método en inglés. Por ahora, solo las guías de matemáticas de kínder a 8.º grado están en español. El resto del sitio (lectura, escritura, otras materias y álgebra de secundaria) está en inglés.
- Separe el 8 en 5 + 3, dos números fáciles de multiplicar.
- Multiplique cada parte: 7 × 5 = 35 y 7 × 3 = 21.
- Súmelas: 35 + 21 = 56, así que 7 × 8 = 56
Por qué se enseña así
Los niños no se traban con una tabla que olvidaron
En 3.er grado se espera que los niños usen las propiedades de las operaciones como estrategias, y los estándares dan este mismo ejemplo: 8 × 7 = 8 × (5 + 2) = 40 + 14 = 56 (3.OA.B.5). Un niño que olvida 7 × 8 todavía puede resolverlo con las tablas que sí sabe.
También es la idea detrás del modelo de área y los productos parciales. 23 × 4 es simplemente 20 × 4 más 3 × 4. Más adelante, la misma propiedad aparece en álgebra como a(b + c) = ab + ac.
A la hora de la tarea
Qué decir y qué evitar
Diga esto
¿Qué tablas ya sabes que te podrían ayudar?
Las del 5 y del 10 suelen ser las favoritas.¿Puedes separar el 8 en dos números más fáciles?
Muéstrame en los puntos dónde lo separaste.
Trazar una línea a través de un arreglo hace visible la idea.¿Hay otra forma de separarlo?
7 × 8 también es 7 × 4 + 7 × 4. Cualquier separación funciona.
Evite esto
Solo apréndetelo de memoria.
La meta es saberlas con fluidez al final de 3.er grado, pero descomponer es como muchos niños llegan ahí.- Separar los dos números a la vez.7 × 8 no es 5 × 5 + 2 × 3. Solo se separa un número, y ambas partes se multiplican por el otro.
- Llamarlo un truco.Es una propiedad de los números y funciona siempre.
Véalo en acción
Resolver 6 × 12 descomponiendo
Separe el 12 en 10 + 2
6 × 12 = 6 × (10 + 2)Multiplique cada parte por 6
6 × 10 = 60, 6 × 2 = 12Sume los dos productos
60 + 12 = 72
Separar un 10 es lo más útil, porque multiplicar por 10 es fácil.
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Otras preguntas de los padres
¿Descomponer es lo mismo que la propiedad distributiva?
Sí. Descomponer (break apart) es el nombre que se usa en clase; propiedad distributiva es el nombre matemático.
¿Por qué se separa usando 5 y 10?
La mayoría de los niños aprenden primero las tablas del 5 y del 10, así que dan las multiplicaciones parciales más fáciles.
¿Es lo mismo que el modelo de área?
Es la misma idea. El modelo de área dibuja la separación como cajas; descomponer la escribe como dos multiplicaciones.
¿Se puede separar el primer número?
Sí. 7 × 8 puede ser (5 + 2) × 8 = 40 + 16. Se puede separar cualquiera de los dos factores.