Same Matemáticas › 3.º a 5.º grado › Modelo de área para multiplicar fracciones
¿Cómo funciona el modelo de área para multiplicar fracciones?
Los niños sombrean una fracción a lo ancho de un cuadrado y la otra hacia abajo. La parte donde el sombreado se superpone es la respuesta. Este modelo de área (area model) muestra que en 2/3 × 3/4 la superposición es 6 de 12 casillas, o sea 6/12.
La tarea de su hijo está en inglés, por eso mostramos también el nombre del método en inglés. Por ahora, solo las guías de matemáticas de kínder a 8.º grado están en español. El resto del sitio (lectura, escritura, otras materias y álgebra de secundaria) está en inglés.
- Sombree 3/4 de las columnas (azul).
- Sombree 2/3 de las filas (verde).
- La superposición es 6 de 12 casillas: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2
Por qué se enseña así
Explica la regla de multiplicar arriba por arriba y abajo por abajo
En 5.º grado, los niños hallan el área de rectángulos cuyos lados son fracciones y muestran que coincide con multiplicar las fracciones (5.NF.B.4). La cuadrícula hace visible la regla: 3 filas × 4 columnas forman 12 casillas (el número de abajo), y 2 × 3 casillas se superponen (el número de arriba).
También muestra por qué la respuesta es menor que las dos fracciones: se toma una parte de una parte. Eso sorprende a los niños que esperan que multiplicar siempre agrande las cosas.
A la hora de la tarea
Qué decir y qué evitar
Diga esto
¿En cuántas casillas está dividido todo el cuadrado?
Ese es el nuevo denominador.¿Cuántas casillas están sombreadas dos veces?
Ese es el numerador.¿La respuesta es mayor o menor que 3/4? ¿Por qué?
¿Puedes simplificarla?
6/12 es 1/2.
Evite esto
Solo multiplica arriba por arriba y abajo por abajo.
A eso se llega en 5.º grado, pero primero el modelo lo explica.- Sombrear las dos fracciones en la misma dirección.Una va a lo ancho y otra hacia abajo; si no, no hay superposición que leer.
Multiplicar siempre da números más grandes.
No con fracciones menores que 1.
Véalo en acción
Cómo resolver 1/2 × 2/5
Divida un cuadrado en 5 columnas y sombree 2
2/5Divídalo en 2 filas y sombree 1
1/2Cuente la superposición entre todas las casillas
2 de 10: 1/2 × 2/5 = 2/10 = 1/5
La mitad de dos quintos es un quinto, y el dibujo lo muestra directamente.
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Otras preguntas de los padres
¿Por qué la respuesta es más pequeña?
Se toma una fracción de una fracción, como la mitad de tres cuartos. Una parte de una parte es más pequeña.
¿El modelo sirve para números mixtos?
Sí, usando más de un cuadrado. La mayoría de las clases empiezan con fracciones menores que 1.
¿Los niños todavía aprenden a multiplicar arriba y abajo?
Sí. El modelo explica la regla y luego los niños usan la regla.
¿Qué relación tiene con el modelo de área para números enteros?
Es la misma idea: multiplicar los lados para hallar un área, solo que con lados fraccionarios.