Same Matemáticas › 3.º a 5.º grado › Denominadores distintos con modelos
¿Cómo suman los niños fracciones con denominadores distintos?
Para sumar 1/2 + 1/3, las piezas son de distinto tamaño, así que con denominadores distintos (unlike denominators) los niños primero vuelven a cortar ambas en sextos: 3/6 + 2/6 = 5/6. Los modelos muestran por qué se necesitan piezas del mismo tamaño antes de sumar.
La tarea de su hijo está en inglés, por eso mostramos también el nombre del método en inglés. Por ahora, solo las guías de matemáticas de kínder a 8.º grado están en español. El resto del sitio (lectura, escritura, otras materias y álgebra de secundaria) está en inglés.
- 1/2 son 3 sextos.
- 1/3 son 2 sextos.
- Ahora las piezas son del mismo tamaño: 3/6 + 2/6 = 5/6
Por qué se enseña así
Los niños ven por qué los denominadores deben coincidir
En 5.º grado, los niños suman y restan fracciones con denominadores distintos cambiándolas por fracciones equivalentes (5.NF.A.1); el ejemplo del estándar es 2/3 + 5/4 = 8/12 + 15/12 = 23/12. También usan fracciones de referencia para comprobar que las respuestas tengan sentido (5.NF.A.2).
El modelo evita el error más común, 1/2 + 1/3 = 2/5. Un niño que ve las mitades y los tercios como piezas de distinto tamaño sabe que no se pueden contar juntas así nomás.
A la hora de la tarea
Qué decir y qué evitar
Diga esto
¿Estas piezas son del mismo tamaño?
¿En qué tamaño de pieza se podrían cortar las dos?
Los sextos sirven para mitades y tercios.¿Cuántos sextos es 1/2? ¿Cuántos es 1/3?
¿Tiene sentido tu respuesta? ¿Es más que 1/2?
Una comprobación rápida con fracciones de referencia.
Evite esto
- Sumar los de arriba y los de abajo.1/2 + 1/3 no es 2/5. Esa respuesta es menor que 1/2, y eso no puede ser.
Siempre multiplica los dos denominadores.
Funciona, pero a menudo da números más grandes de lo necesario. 1/4 + 1/8 solo necesita octavos.- Cambiar solo una fracción cuando hay que cambiar las dos.1/2 + 1/3 necesita convertir las dos en sextos.
Véalo en acción
Cómo resolver 3/4 − 1/6
Busque un tamaño en el que se puedan cortar las dos
doceavosVuelva a escribir las dos fracciones
3/4 = 9/12, 1/6 = 2/12Reste las piezas
9/12 − 2/12 = 7/12
Comprobación: 3/4 es un poco menos que 1, y al quitar una pieza pequeña queda un poco más de ½. 7/12 encaja.
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Otras preguntas de los padres
¿Qué es un denominador común?
Un tamaño de pieza en el que se pueden cortar las dos fracciones, como sextos para mitades y tercios.
¿Hay que usar el más pequeño?
No. Cualquier denominador común sirve, pero el más pequeño mantiene los números chicos.
¿Por qué no sumar simplemente los de arriba y los de abajo?
Porque las piezas son de distinto tamaño. Sumarlas como si fueran iguales da respuestas incorrectas.
¿Cuándo hay que simplificar las respuestas?
Muchas clases lo piden. 4/8 está bien, pero 1/2 es la forma más simple.