Same Matemáticas › 7.º y 8.º grado › El método de la balanza
¿Qué es el método de la balanza para ecuaciones?
El método de la balanza (balance method) trata una ecuación como una balanza equilibrada: lo que se hace a un lado se hace al otro, para que siga equilibrada. Para resolver 3x + 4 = 19, se resta 4 de los dos lados (3x = 15) y luego se dividen los dos lados entre 3 (x = 5).
La tarea de su hijo está en inglés, por eso mostramos también el nombre del método en inglés. Por ahora, solo las guías de matemáticas de kínder a 8.º grado están en español. El resto del sitio (lectura, escritura, otras materias y álgebra de secundaria) está en inglés.
- El lado izquierdo y el lado derecho pesan lo mismo.
- Deshaga las operaciones, un paso a la vez, en los dos lados.
- Comprobación: 3 × 5 + 4 = 19.
Por qué se enseña así
Reemplaza el “pásalo al otro lado”
En 7.º grado, los niños resuelven ecuaciones como 3x + 4 = 19 (7.EE.B.4a), y en 8.º grado resuelven ecuaciones con x en los dos lados (8.EE.C.7). Muchos aprendimos a “pasar el 4 al otro lado y cambiarle el signo”, lo cual funciona pero esconde el porqué.
La imagen de la balanza lo explica: restar 4 de los dos lados los mantiene iguales. Los niños que entienden eso no se pierden con los signos cuando las ecuaciones se alargan.
A la hora de la tarea
Qué decir y qué evitar
Diga esto
¿Qué se le está haciendo a la x?
Por 3, más 4.¿Qué deshace eso? Hazlo en los dos lados.
¿Sigue equilibrada?
Pon tu respuesta en la ecuación. ¿Funciona?
Comprobar es parte de resolver.
Evite esto
Pasa el 4 al otro lado y cámbiale el signo.
Funciona, pero diga “resta 4 de los dos lados” para que la razón quede clara.- Solo adivinar y comprobar.Está bien para empezar; el método funciona cuando adivinar no alcanza.
- Saltarse la comprobación.Sustituir la respuesta detecta la mayoría de los errores.
Véalo en acción
Cómo resolver 5x + 2 = 3x + 10
Reste 3x de los dos lados
2x + 2 = 10Reste 2 de los dos lados
2x = 8Divida los dos lados entre 2 y compruebe
x = 4: 5(4) + 2 = 22 = 3(4) + 10
Escribir cada paso debajo del anterior, alineado en el signo igual, mantiene el trabajo ordenado.
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Otras preguntas de los padres
¿Qué es un diagrama de colgador (hanger diagram)?
Un dibujo de un móvil equilibrado con figuras a cada lado. Se usa a menudo antes de escribir ecuaciones.
¿Por qué se deshace en orden inverso?
Para dejar la x sola, se quita primero lo último que se le hizo, como al desenvolver un regalo.
¿Y si hay x en los dos lados?
Primero se juntan todos los términos con x en un lado restando de los dos lados.
¿Es lo mismo que las operaciones inversas?
Sí. La suma deshace la resta; la división deshace la multiplicación.