Same Matemáticas › 7.º y 8.º grado › Relaciones proporcionales
¿Qué es una relación proporcional?
Dos cantidades forman una relación proporcional (proportional relationship) cuando una siempre es el mismo múltiplo de la otra. Si 1 taza de harina rinde 12 galletas, 2 tazas rinden 24 y 3 rinden 36: galletas ÷ tazas siempre da 12. Ese número es la constante de proporcionalidad, k, y la ecuación es y = 12x.
La tarea de su hijo está en inglés, por eso mostramos también el nombre del método en inglés. Por ahora, solo las guías de matemáticas de kínder a 8.º grado están en español. El resto del sitio (lectura, escritura, otras materias y álgebra de secundaria) está en inglés.
- La misma razón en cada fila: y ÷ x = 12.
- k es la tasa unitaria: galletas por taza.
- Su gráfica es una línea recta que pasa por (0, 0).
Por qué se enseña así
Conecta las razones con el álgebra
En 7.º grado, los niños deciden si dos cantidades son proporcionales, hallan la constante de proporcionalidad en tablas, gráficas y ecuaciones, y escriben ecuaciones como y = kx (7.RP.A.2). Es el puente entre las tablas de razones de 6.º grado y la pendiente de 8.º.
La prueba es sencilla: divida y entre x en cada fila. Si siempre da el mismo número, es proporcional.
A la hora de la tarea
Qué decir y qué evitar
Diga esto
¿Qué te da al dividir y entre x?
¿Es igual en todas las filas?
¿Qué significa k en este problema?
Galletas por taza.¿La gráfica pasa por cero?
Evite esto
- Llamar proporcional a cualquier línea recta.También tiene que pasar por (0, 0).
- Multiplicar en cruz sin entender por qué.Funciona, pero k explica lo que está pasando.
- Confundir x con y.k = y ÷ x, la segunda cantidad por cada una de la primera.
Véalo en acción
¿$3 por 2 manzanas, $6 por 4 y $10 por 6 es proporcional?
Divida el costo entre las manzanas en cada fila
1.5 · 1.5 · 1.67Compare
no todos son igualesConcluya
no es proporcional
Los precios reales muchas veces no son proporcionales: las ofertas por mayoreo cambian el precio unitario.
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Otras preguntas de los padres
¿Cuál es la diferencia entre k y la tasa unitaria?
Aquí son el mismo número: la cantidad de y por cada 1 de x.
¿Qué tiene que ver con la pendiente?
k es la pendiente de la recta y = kx. En 8.º grado se parte de esto.
¿Cómo se ve una gráfica que no es proporcional?
Una curva, o una línea recta que no pasa por (0, 0).
¿Por qué importa (0, 0)?
Cero tazas rinden cero galletas. Si con cero de una cantidad hay algo de la otra, no es proporcional.