Same Matemáticas › 7.º y 8.º grado › El método de la caja en álgebra
¿Qué es el método de la caja en álgebra?
El método de la caja (box method) es el mismo modelo de área que su hijo usó para 23 × 14, ahora con x. Para multiplicar (x + 3)(x + 2), se escribe un factor arriba y el otro al costado, se llena cada casilla con un producto y se suma: x² + 3x + 2x + 6 = x² + 5x + 6. Al revés, la misma caja sirve para factorizar.
La tarea de su hijo está en inglés, por eso mostramos también el nombre del método en inglés. Por ahora, solo las guías de matemáticas de kínder a 8.º grado están en español. El resto del sitio (lectura, escritura, otras materias y álgebra de secundaria) está en inglés.
- Arriba y al costado: los dos factores, separados en términos.
- Cada casilla: arriba × costado.
- Sume las casillas y combine términos semejantes.
Por qué se enseña así
Reemplaza al método FOIL
En 7.º grado, los niños desarrollan expresiones como 3(x + 4) (7.EE.A.1), y en Álgebra 1 multiplican y factorizan expresiones como x² + 5x + 6 (HSA.SSE.A.2). Muchos aprendimos FOIL (primeros, externos, internos, últimos), que solo funciona para dos términos por dos términos.
La caja funciona para cualquier tamaño y ordena todos los productos, así que no se olvida ninguno. Factorizar se vuelve llenar una caja cuyo total ya se conoce.
A la hora de la tarea
Qué decir y qué evitar
Diga esto
¿Qué va arriba y qué va al costado?
¿Cuánto es lo de arriba por lo del costado en esta casilla?
¿Qué casillas tienen términos semejantes?
Casi siempre las de la diagonal.Para factorizar: ¿qué dos números multiplicados dan el último término y sumados dan el del medio?
Evite esto
Usa FOIL y ya.
FOIL no sirve para expresiones más grandes. La caja siempre funciona.- Olvidar los signos negativos.Escriba −2 como su propio término en el encabezado, con todo y signo.
- Olvidar combinar términos semejantes.3x y 2x en casillas distintas suman 5x.
Véalo en acción
Factorizar x² + 7x + 12
Ponga x² en la casilla de arriba a la izquierda y 12 en la de abajo a la derecha
Busque dos números que multiplicados den 12 y sumados den 7
3 y 4Lea los factores de arriba y del costado
(x + 3)(x + 4)
Para comprobar, multiplique los factores de nuevo con la caja.
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Otras preguntas de los padres
¿Es lo mismo que el modelo de área con números?
Sí. 23 × 14 separado en decenas y unidades usa exactamente la misma cuadrícula.
¿Qué tiene de malo FOIL?
Nada, para dos términos por dos términos. La caja funciona para cualquier tamaño, por eso se enseña en su lugar.
¿En qué grado se aprende a factorizar?
Normalmente en Álgebra 1, en 8.º o 9.º grado. Distribuir con una caja empieza en 6.º o 7.º.
¿Y los números negativos?
Ponga el signo en el encabezado: (x − 2) se escribe como x y −2. Luego multiplique los signos como siempre.