Same Matemáticas › 7.º y 8.º grado › Triángulos de pendiente
¿Qué es un triángulo de pendiente?
Un triángulo de pendiente (slope triangle) es un triángulo rectángulo dibujado bajo una recta, entre dos puntos. Su lado horizontal es el avance (run), su lado vertical es la elevación (rise), y pendiente = elevación ÷ avance. Cualquier triángulo de pendiente en la misma recta da la misma pendiente.
La tarea de su hijo está en inglés, por eso mostramos también el nombre del método en inglés. Por ahora, solo las guías de matemáticas de kínder a 8.º grado están en español. El resto del sitio (lectura, escritura, otras materias y álgebra de secundaria) está en inglés.
- Avance: cuánto se mueve hacia el lado.
- Elevación: cuánto sube (o baja, que es negativo).
- pendiente = elevación ÷ avance
Por qué se enseña así
Muestra por qué la pendiente es igual en toda la recta
En 8.º grado, los niños usan triángulos semejantes para explicar por qué la pendiente entre dos puntos cualesquiera de una recta es la misma (8.EE.B.6), e interpretan la pendiente como una tasa de cambio (8.F.B.4).
Dibujar el triángulo evita los errores más comunes con la pendiente: invertir la elevación y el avance, y perder el signo negativo cuando la recta baja.
A la hora de la tarea
Qué decir y qué evitar
Diga esto
Escoge dos puntos donde la recta cruce esquinas de la cuadrícula.
¿Cuánto avanza hacia el lado? ¿Cuánto sube o baja?
¿La recta sube o baja de izquierda a derecha?
Si baja, la pendiente es negativa.Prueba con un triángulo más grande. ¿Es la misma pendiente?
Evite esto
Avance sobre elevación.
Es elevación sobre avance: primero lo de arriba y abajo.- Usar la fórmula antes del dibujo.(y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁) es el triángulo escrito con números. Primero dibuje.
- No fijarse en el signo.Una recta que baja hacia la derecha tiene pendiente negativa.
Véalo en acción
Pendiente entre (1, 2) y (4, 8)
Avance: de x = 1 a x = 4
3Elevación: de y = 2 a y = 8
6Pendiente = elevación ÷ avance
6 ÷ 3 = 2
La pendiente también es la k de las relaciones proporcionales cuando la recta pasa por (0, 0).
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Otras preguntas de los padres
¿Cómo se ve una pendiente de 0?
Una recta plana, horizontal. No hay elevación.
¿Y una recta vertical?
Su avance es 0 y no se puede dividir entre 0, así que su pendiente no está definida.
¿Por qué cualquier triángulo da la misma pendiente?
Los triángulos son semejantes: misma forma, distinto tamaño, así que la razón entre elevación y avance coincide.
¿Para qué sirve la pendiente en la vida real?
La velocidad, el costo por artículo y qué tan empinada es una rampa o una calle son pendientes.