Same Matemáticas › 7.º y 8.º grado › Diagramas de árbol de probabilidad
¿Qué es un diagrama de árbol en probabilidad?
Un diagrama de árbol (tree diagram) muestra todos los resultados posibles de dos o más eventos. Lance una moneda y luego gire una ruleta con rojo, azul y verde: la moneda se ramifica en cara (H) y cruz (T), y cada rama se divide en tres colores, lo que da seis resultados. La probabilidad de cara y rojo es 1 de 6.
La tarea de su hijo está en inglés, por eso mostramos también el nombre del método en inglés. Por ahora, solo las guías de matemáticas de kínder a 8.º grado están en español. El resto del sitio (lectura, escritura, otras materias y álgebra de secundaria) está en inglés.
- Primer evento: una rama por resultado.
- Segundo evento: ramas que salen de cada rama del primero.
- Cuente los extremos: 2 × 3 = 6 resultados.
Por qué se enseña así
Evita que su hijo se salte resultados
En 7.º grado, los niños hallan probabilidades de eventos compuestos usando listas organizadas, tablas y diagramas de árbol (7.SP.C.8). Sin un sistema, muchas veces hacen la lista de memoria y se les escapan algunos, sobre todo los mixtos como cruz y luego rojo.
El árbol también muestra por qué se multiplica: dos opciones, cada una dividida en tres, dan 2 × 3 resultados.
A la hora de la tarea
Qué decir y qué evitar
Diga esto
¿Qué puede pasar primero?
Para cada uno de esos, ¿qué puede pasar después?
¿Cuántos caminos hay en total?
¿Cuántos de esos caminos son lo que buscamos?
Ese es el número de arriba de la fracción.
Evite esto
- Hacer la lista de resultados de memoria.Dibuje el árbol para que no se pierda ninguno.
Cara y rojo es 1/2 + 1/3.
Para que pasen los dos, se multiplica: 1/2 × 1/3 = 1/6.- Suponer que todos los resultados son igual de probables.Solo si cada rama es igual de probable, como con una moneda justa.
Véalo en acción
Dos lanzamientos de moneda: probabilidad de una cara y una cruz
Dibuje el árbol
HH, HT, TH, TTCuente los resultados que sirven
HT y TH: 2Escriba la probabilidad
2 de 4 = 1/2
Muchos niños dicen 1/3, porque creen que HT y TH son lo mismo. El árbol muestra que son caminos distintos.
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Otras preguntas de los padres
¿Qué es el espacio muestral?
La lista de todos los resultados posibles. Los extremos del árbol son el espacio muestral (sample space).
¿Cuándo se multiplican las probabilidades?
Con eventos independientes que pasan los dos, como cara y rojo.
¿Un diagrama de árbol puede tener tres niveles?
Sí, como al lanzar una moneda tres veces (8 resultados). Crecen rápido.
¿Una tabla es lo mismo?
Con dos eventos, una tabla muestra los mismos resultados. Los árboles funcionan mejor con tres o más.